進学_受験のためのTips・楽学考房

2007年05月27日

２つの数の和・差･積･商の組み合わせの問題（１）

２つの数の和・差･積･商の組み合わせの問題

ちょっと変わった？算数の計算・考え方をシリーズで取り上げましょう。テーマは、「さまざまな解法で応用力を高める」にしておきましょう。こういうのです。

２つの数ＡとＢがあって、この２つの数の和・差･積･商のいずれか２つが分かっている時、ＡとＢがいくつか分かるか、そしていくらになるかを計算してみようというものです。

２つの数の和・差･積･商の組み合わせは、「和と差」「和と積」「和商」「差と積」「差と商」「積と商」の６つです。これを全部、その解法を考えてみようと思います。算数ですので、もちろん負（マイナス）の数はあつかいません。

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２つの数の和と差の問題

さて、第１弾は、「２つの数の和と差が分かれば」。

これは、算数の文章題で「和差算」という解法に当たります。私立中学入試を志されるお子さんたちが、最初に取り組む文章題の１つです。また、算数解法の重要なツールである線分図を学ぶための入門として位置づけられる問題です。

「和差算」の考え方を簡単に言えば、「２つの数（量）の和と差が分かっていれば、２つの数（量）を求めることが出来る」ということです。求める数のどちらかの２倍がいくらかを考えようということですね。

次のような線分図で考えることになります。初めは上の線分図の方が考えやすいと思いますが、慣れれば下の線分図で考えるといいと思います。３つ以上の数量の関係を考える場合など、応用の幅が広がります。

２倍がいくらかを線分図で考えよう！
和差算は線分図の基本だよ！

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