2006年06月11日
復習・弱点補強はどうすれば？ その２
復習・弱点補強とはどういうものか？
もう１つの方法は、先ほどの方法とはちがって、「かつて学校で習った時の時間軸に沿って復習する」というものです。
たとえば、小学校を卒業して春から中学生になるとしましょう。
ケースによってちがいますが、春休みから１～２ヶ月かけて、これから数学を理解するのに必要となる算数の単元や考え方を順に復習していきます。
これは、効果がある方法だと思います。
仮に数学に２ヶ月ぐらい出遅れたとしても、楽にそれを取り戻せます。少なくとも学校で習う範囲ならば、相当算数が苦手だったという子どものケースでも数学で困るということはなくなると思います。
さらに言うと､やる気と意欲が出てくる方法でもあると思います。数多くの事実が証明してますので、お勧めの方法です。これは、中学校を卒業して春から高校生になって高校数学に入る場合でも、同じでしょう。
また、運悪く大学受験に失敗して、どうしても数学が必要な大学を目指したいという場合でも有効な方法です。
よく考えていただきたいのですが､もう学校に行く必要がありませんので、毎日が夏休みみたいなもんです。受験というものは、通常は夏休みが勝負なんですね。自分のペースでやり方さえまちがえなければ、いやいや我慢してという数学ではなく、自分に納得のいく数学の勉強が可能かもしれません。
基本に戻る復習に数ヶ月費やしたとしても、次の受験まで１年もあるのですから。
この「弱点補強」の注意点は、やる時期を選ぶということでしょうか。
というのも、学校での授業が始まってしまうと、新しいことをどんどん学習し、その確認テストと、そちらの方に時間を取られて、事実上こういった復習ができなくなるんですね。
いわば、ある時期、他のことを捨てて、数学を理解するという原点、基本に立ち返るやりかたです。
ある意味で、栄養のあるものをどんどん摂取していけば（問題を次々やる）よくなっていくというのは考えものです。「入れる（新しく習う）」より「出す（復習というのはこのような機能だと考えられます）」方が重要な場合もあります。
ある意味で、指導者がいなくて１人でも可能な方法ですが、やはり、やるという強い気持ちが必要ですが。
投稿者 寝太郎 : 09:24 | コメント (0) | トラックバック(0)
復習することの意味を考える・その１
基礎学力の不足がボディーブローのように
前のエントリーで、「中学の１、２年は成績のことをあまり気にしなくても何とかなっちゃうんです」って言いましたが、正確に言うと、「基礎学力の不足をさほど意識しなくてもいい環境にいる」だけで、本当はこの２年間の学力いかんがボディーブローのようにこの先効いてくるんですね。
数学という学科はそういうもんなんです。
もっと言えば、高校は義務教育というわけではないせいか、今まで時間をかけて習ってない考え方を使わないと解けないような問題が何げに出てきます。高校数学でも「はどめ規定」といってやらなくてもいいという内容はありますが、事実上そんなことだけを考えて問題を作れるわけではありませんし、いろんな考え方を知ってないと解けるものではないのが現実だと思います。
そして、これは算数の考え方（漠然としていますが、学校の算数という意味ではありません）の延長線上にあるように思います。
というのも、高校数学でつまずいている方が問題を解く式を紙に書いているのを横で見ていると、中学数学のどこでつまずいているか、あるいは算数の考え方のレベルでここがよく分かっていないんだなぁ、といったあんばいです。
復習・弱点補強はどうすれば？
さて、ここからが本題。
「復習・弱点補強はどうすれば？」ということで、２とおりの道を考えてみたいと思います。
中学や高校の各学年ごとの具体的な方法をあれこれ述べる前に、「復習」とは、どういうことなのかを２とおり考えてみたいと思います。
復習・弱点補強はどうすれば？ その１
たとえば、高校生になって数学の苦手意識があって、今習っている問題で解けないというケースですね。
この問題が解けないという場合、参考書などを利用して自力で解決できればいいんですが、たいていの場合は、だれかに教えてもらわなければなりませんね。今の問題集は解説がくわしくなっていますから、解説を読んでも分からないというケースが多いと思いますが。
すると、たとえば、こうなります。
ここが分からないのは中学数学の関数で「変化の割合」が理解できていないからだ。そして、「２次関数」あたりを復習する。おや、それでもだめ、それなら「１次関数」。「１次関数」でだいたい「関数」というのは分かったようだけど、こんどは、「分数計算」で引っかかるところがあるようだ。それなら、今度は「分数計算」の練習と、極端な場合、どんどんさかのぼっていく必要があるわけですね。まあ、「イモヅル方式」と言ってもいいかもしれません。
そして、たいていはこういった指導をやっていると思いますし、そうせざるを得ない状況があるわけです。「質問教室」なんかではこういった指導方法をとらざるをえないでしょうね。
でも、この方法にも問題点というより、注意すべき点があると思います。
というのは、この方法では、質問する方が何とか出来るようになりたいという気持ちを強く持っているという前提が必要です。具体的に言えば、説明したところをもう一度、１人で式を書いてその意味を理解し、自分のものにするという意識が必要です。
聞いているだけで分かるんなら楽ですが、それを自分自身でこなさなければすぐに忘れてしまいます。説明してもらったから分かった（ような気になる）ということだけで完結してはいけません。
この「イモヅル方式」の最大の特徴は、かつて学校で習った時の時間軸に沿って復習するわけではありませんので、けっこうきつい作業なんです。アットランダムに自分の弱いところが見つかるわけですので、それに対応するにはそれなりの強い心が必要なんですね。
ですから、問題をていねいに全部わかりやすく説明してもらった段階で満足してしまうのがふつうなんです。
投稿者 寝太郎 : 09:01 | コメント (0) | トラックバック(0)
2006年06月10日
数学が分からなくなったのはいつ？
小学校で習う内容は、算数に限りませんが、教科書の薄さを考えていただければ一目瞭然です。そして、小学校を卒業し中学生になってから、さて、小学生の時に算数で何を習ったかなというケースも多いかもしれませんね。これは今の時代に限らず、昔からそういう傾向があったのではないでしょうか。
ただし、受験算数となれば話はまったく異なります。理解しておかなければならない考え方は膨大なものです。大げさに言えば､野球なら、大リーグでやるのとリトルリーグでやるのとぐらいのレベルの差があるかもしれません。これについては、またの機会に触れたいと思います。
、中学生になり、これ以降の６年間は教科書は分厚くなり、数学は数学の先生に教わることになります。それに、中間テストやら学期末テストなどで、きっちり実力を点数として突きつけられますから、かなりたいへんですね。
脅かすわけじゃありませんが、高校に入るといきなり数学の教科書は数１と数Ａの２冊に増えて、おまけに中学で難しいからと削ったはずの単元がしっかりどっと出てきます。「中学で難しいから」ということに着目してくださいね。高校でやさしく感じられれば何も言うことはありませんが。
でも、中学の１、２年は部活に精を出して成績のことをあまり気にしなくても何とかなっちゃうんですね。
問題は、それ以降の中３からの４年間だと思います。
一応中学数学と高校数学とは３年間で線引きされてますが、小学校の３年生までの低学年と４年からの高学年と同じだと考えても間違いではないでしょう。より高校数学の方がより抽象的になっていくというイメージだとは思いますが。
私の知る範囲では、中学数学が出来て高校数学でつまずくケースというのは知りませんし、中学数学でつまずいて高校数学はだいじょうぶというケースもあまり聞きません。
さて、「数学が分からなくなったのはいつ？ 」ということをなぜ問題にするかというと､数学の苦手意識を持ったのがいつなのかで、その対処法が少し変わってくるからです。むろん、基礎学力を身につける、まちがった計算方法の修正など、必須の部分は変わりませんが。ひと言で言うと、どのようなことをどのようにいつやるかということでしょうか。
私見ですが、各学年ごとの対処法については次の機会に述べてみたいと思います。
投稿者 寝太郎 : 08:22 | コメント (0) | トラックバック(0)
2006年06月04日
算数や数学のテストで高得点を取るには（2）
・テスト問題の配点などのしかけ
テストで自分の実力に見合った得点を獲得するには、テスト問題の配点がどうなっているかを知っておいた方がいいと思います。
これからお話しすることは､テスト問題を作る側の考え方が大きく関わってきます。
テストというものは､全体の問題数と１００点満点など全部出来た時の得点､そして、５０分なら５０分という制限時間という要素で構成されています。
テストを受ける者はさまざま。算数・数学が得意な者もいれば､そうでない者もいます。
テストというものは点数で学力をはかるものですから、問題を作る側はたいてい、やさしい基本的な問題と少し応用をきかせた難しめの問題を用意するわけです。通常、難しめの問題は全体の２割以下でしょうか。だいたい、最後の問題で２題ぐらいだと思いますが、作る人によって異なるかもしれません。
たかが配点、されど配点
まず、配点はどのようになっているか？
これもさまざまだと思います。５点×２０問＝１００点などどいうシンプルなものから､きちんと実力が分かるように、問題に応じて配点する場合などさまざまですが、いちばん問題となるのは、一部の子どもにしかできないような難問の配点です。
難問の配点が多い場合と少ない場合で、同じ実力で点数が変わってくるということです。たいていのテストでは、難しいからといってさほど高い配点にしていないように思います。そして、これも大ざっぱですが､６割ぐらいの問題は基本問題です。基本が理解できていればある程度得点できるように作られていると考えてまちがいありません。
出題者は、テストを受けたもの全員の平均点があまり低くならないよう、かつ、あまり高くならないよう出題するのがふつうでしょう。
出来る問題は落とさないようにしよう
まず、ありがちなことですが、最悪のケースの例を挙げておきます。
・難問の配点が少ない場合で、基本問題も単純ミスで多く落とし､難問は手をつけたがもちろんまちがえた。解けるはずのない問題に時間をかけすぎるとこうなります。思ったより点が取れなかったというケースはこれに当てはまることが多いかもしれません。
そこで、１つ実際に試してみるといいことを。
試験問題に、【問い１】５点などと親切にも配点が書かれたのがあります。模擬テストなどというやつはたいていそうです。
解く前にざっと問題用紙に目を通して自分ができそうな問題に丸をつけて、それが全部できたら何点になるかおおよその計算をしてみましょう。ふつうは６割から７割くらいあるでしょう。そして、それらの問題は解くのにそれほど時間がかからないのです。
試験の成績で高得点を取る人は、やさしい問題を速く正確に､難問を時間をかけて解いていると考えてもらってけっこうです。
裏を返せば､難問の配点が少なければ、やさしい問題を落とさない限り難問を解いた人とトータルの得点はそう変わらないということです｡実力の差は得点には反映されないということですから、難問は初めから捨てて、自分のできる問題を時間をかけて確実に解く、うっかりミスをしないということです。試験終わってから､あの問題やさしかったのにまちがえちゃったという人けっこう多いですよね。
自分の実力をテストでじゅうぶん発揮できる、すなわち、出来る問題を落とさないようにしましょう。これは、ふだんの心がけと訓練でなんとかなるものです。
では、「出来る問題を落とさないようにする」にはどうすればいいか。
これは、ふだんの心がけが大事で、具体的にはノートの使い方、テストの直しのやり方なださまざまですが、別の機会に取り上げようと思います。
投稿者 寝太郎 : 18:18 | コメント (0) | トラックバック(0)
2006年06月03日
算数や数学のテストで高得点を取るには（１）
テストの点数アップを考える
皆さんの中には、まあ、勉強も人並みにしているんだけど、思ったより算数や数学のテストの成績がふるわないなあと思っておられる方はいらっしゃいませんか。
算数や数学というものは、学力も勉強した時間が同じでもほんのちょっとしたことでテストの点数が大きく変わってしまう学科なのです。言葉を換えると、ちょっとした心がけで点数アップが可能だということです。特に入学試験などでは、算数や数学のテストの点数が合否に大きく響いてきますので注意が必要です。
そこで、算数や数学という学科の成績アップ、すなわちテストの点数アップの方法を考えてみましょう。
むろん、テスト範囲となる単元の学習内容の基本がよく理解できていなければ点数アップはあり得ません。基本を理解するというのが、算数や数学に限らず、すべての学科で最優先する課題です。
ですが、ここでは、別の角度からふだんのちょっとした工夫で点数アップも可能ですよということに触れてみたいと思います。
自分の実力以上の点数をゲット出来る方法というわけではありません。ここで取り上げるのは、今現在の自分の実力を１００％近く出せるようにする方法というわけです。たとえば、その単元の理解度が８０％で、８０％の問題を全部解けた時の得点を８０点とすると、出来るだけ８０点の１００％、すなわちテストの点数を８０点に近づける工夫というわけです。
実力と実際のテストの点数の関係
実力と実際のテストの点数についてみなさんは、すでに算数や数学のテストというものをいやというほどやらされて、自分の実力はこんなものかとか、これぐらいの点数しか取れないとか、思いこんでいませんか？
点数を上げるテクニックがすべてだなどと言うつもりはまったくありませんが、ふだんのテストならいざ知らず､入学試験となると、合格最低点というものがありますね。ちょっとしたことが合否の分かれ道になるのが入学試験というものです。しかも、1回きりのチャンスしかありません。こういったことで泣きをみないためにも、実力と実際のテストの点数の関係について考えてみることにします。
実力テストと定期的な単元テスト（中学生なら中間・期末といったテストや不定期な小テスト）では、その性格がことなりますで、まずは定期的な単元テストから。
定期的な単元テストではその単元の基本を理解しているかどうかをテストしますので、難しい問題が出ないのが普通ですね。この単元テストの範囲をどの程度理解しているかを考える時、完全に理解している場合を１００％とします。
おおざっぱに言うと､９０％の理解だと、90点の９０％で８１点前後、８０％の理解だと、８０点の８０％で６４点前後、７０％の理解だと、７０点の７０％で４９点前後の点数になります。そう、７０％理解していても５０点を切ってしまうことがあるのです｡
科学的に証明できるというのではなく、もちろん私の経験則ですが、たとえば、８０％理解できる人は、計算力や注意力その他も８０％ぐらいですので、本来ならば８０％すべての問題を解けるはずが、計算ミスや要求されている答えの取り違え、単位のつけ忘れなど、不必要な失点を重ねてしまうのです。
よく、入学試験などで合格最低点が６５点前後になるのは、８０％の理解が必要というのと関係があるのかもしれません。何でも、８割理解すると一人前ということですね。
１００点を取るには？
これからお話しすることと少しずれるかもしれませんが、どうしても１００点を目ざすぞという方もおられると思います。１００％すなわち１００点を取るなんてのは難しいですね。できっこないですよ、他の人におまかせしましょう^^;、なんて言ってしまうと身もふたもありませんので、つけ加えておきましょう。
これは参考程度ですが、テストで１００点を取るにはその前提条件があるように思います。
習う単元の内容で、それを２割ほど難しくした問題を問題集などでやることです。要するに、自分にとってテストの問題がやさしく思えるようにするということです。ここではそれ以上触れません。
テストで失点を防ぐための具体的な方策については、次回に。
投稿者 寝太郎 : 16:16 | コメント (0) | トラックバック(0)