１・数と計算…_分数のかけ算とわり算・約分の利用
・分数と計算_その２１
・その２１_分数のかけ算とわり算・約分の利用…６年
分数のかけ算とわり算が交じった計算、分数に整数をかけたり分数を整数で割ったりする計算でも、約分の利用の仕方は同じだよ。
分母と分子なら、どんな組み合わせでも約分できる。これは分数に限らず、これからの計算の最大のコツだと思いますね。しっかり練習しておきましょう。
・その２１_分数のかけ算とわり算・約分の利用…６年
今度は、分数に整数をかけるのと分数を整数で割るのを混ぜたのをやります。かけ算とわり算の両方が入った計算ですね。
前にも、分数には「割合として分数の考え方」があると述べましたが、分数を考えるとき、これもとても大事な考え方です。こちらはまた、別の機会に。
今は、分数を計算の仕組みということで、整数計算と対応させて考えてまいります。
実は、これから練習する「かけ算とわり算の両方が入った計算」が、分数計算の肝（いちばん大事な考え方）と思っています。
ここらへんをよく練習しておくと、分数をかけたり、分数でわったりの計算の世界により近づくことができるように思います。
こういった問題にチャレンジします。もちろん、約分してからかける・わるという計算で。
次のような方法で約分してみよう。計算方法はみな同じで、よく目にする機会が多いと思いますので、くわしくはふれません。
ポイントは、
・分数にかける整数は分子に、分数をわる整数は分母に。
・分子と分母どうしの数ならどの組み合わせでも約分できる。
・約分する時、できるだけ大きい公約数でわることを考える。でないと、計算まちがいしやすくなる。
・例題：その２１_分数のかけ算とわり算・約分の利用
次の計算をしなさい。
(1) １/２×３×４＝
(2) １/２÷４÷５＝
(3) １/２×３÷５＝
(4) １/２÷６×４＝
(5) ５/８×１０÷１５＝
(6) ９/２４÷２１×１２＝
(7) おまけ： ８/９×４÷６÷１６×２７＝
分数をかける・わるという計算自体は、ここでやる（(3)(4)(5)(6)）のと同じ作業です。
後は約分に慣れて正確に計算する訓練を積むということですかね。
(1) １/２×３×４＝１×３×４/２。
ここで約分する。１×３×４/２＝１×３×２/１＝６。
(2) １/２÷４÷５＝１/２×４×５＝１/４０。
(3) １/２×３÷５＝１×３/２×５＝３/１０。
(4) 右のように、約分して、これ以上約分できないか確かめてから、かける数の見落としがないように数に○をつけておくといい。
１/２÷６×４＝１×４/２×６。
ここで約分する。１×４/２×６＝１/３。
(5) ５/８×１０÷１５＝５×１０/８×１５。ここで約分する。５×１０/８×１５＝５/１２。
(6) ９/２４÷２１×１２の９/２４は、先に約分して３/８にしておくといい。
９/２４÷２１×１２＝３/８÷２１×１２＝３/８÷２１×１２＝３×１２/８×２１。
ここで約分する。３×１２/８×２１＝３/１４。
(7) かけたりわったりする整数がいくらあっても、計算方法は同じだよ。
８/９×４÷６÷１６×２７＝８×４×２７/９×６×１６＝１。
■練習問題 ■ ・２１_分数のかけ算とわり算・約分の利用 【答え】
次の計算をしなさい。
(1)１/３×５×６＝
(2) １/４÷２÷３＝
(3)１/３×７÷４＝
(4) １/４÷３×１２＝
(5)４/９×１２÷８＝
(6) ９/１２÷１５×６＝
(7) ５/１２×２０÷１５＝
(8) １５/１８÷１２×１５＝
(9) １３/２０×３６÷５２＝
(10) ５/６÷１０×１５×１２÷３＝
■練習問題 ■ ・２１_分数のかけ算とわり算・約分の利用・ 【答え】
(1)１０ (2)１/２４ (3)７/１２ (4)１ (5)２/３ (6)３/１０ (7)５/９ (8)１と１/２４ (9)９/２０ (10)５