２・単位と単位量…速さ・時間・道のりの関係・速さを求める
３_速さの基本的な考え方・その４
・その４_ 速さを求めよう…６年
「速さ・時間・道のりの関係」から、いずれか２つから残りの１つを求める第３弾。こんどは「速さを求める」。
「速さ」を最後にしたのにはわけがあります。「速さ」というのは、「道のり」や「時間」とちがって「単位当たりの量」です。単位のつけかたに注意が必要。
・かかる時間は、道のりを速さで割って求める。
・その４_速さを求めよう…６年
速さを考える時の３つの量の関係。最後は、速さを求める。
やはり学校までの問題。行きはフーフー、帰りはスイスイの登山コースだよ♪
「家から１２００ｍのところに学校があります。ある日、通学にかかる時間を計ると、行きはフーフーで４０分、帰りはスイスイで１５分でした。行きと帰りの速さはそれぞれ分速何ｍですか。
これも「道のりを考える時、どのようにして求めたか？」をもとにして考えよう。また同じやつだけど、この数と式をモデルにして考えて、数の部分だけ変えてみるといい。
１分間に１００ｍずつ歩けば、４分間でどれだけ歩くかは、「道のり＝速さ×かかる時間」で、分速１００ｍ×４分＝４００ｍだったよね。
こんどは、「分速□ｍ×４分＝４００ｍ」で、□を求める。分速□ｍの□は、４００ｍ÷４分で求めることができる。
１２００÷４０＝３０で、分速３０ｍ…行き。
１２００÷１５＝８０で、分速８０ｍ…帰りき。
ここで、求める答えに「速さという単位あたりの量」が出てくる。
速さは、「１００ｍ」なんて書いちゃだめ。これだと、どれだけの時間で１００ｍ進んだかわからないから、たんなる「道のり」だよ。
必ず、速さは「分速１００ｍ」とか「毎分１００ｍ」とか書くきまりになってるからね。
・速さ＝道のり÷かかった時間
例によって、さっそく練習！
・例題：その４_速さを求めよう
次の□にあてはまる数を書き入れなさい。
(1) ９３５ｍの道のりを歩くのに１１分かかりました。１分間に何ｍずつ歩きましたか。
(2) 分速□ｍで１２分間に歩く道のりは９００ｍです。
(3) 家から学校まで毎分□ｍで歩くと１７分かかりました。家から学校までは１３６０ｍあります。
(4) 分速□ｍで２５分間で走る道のりは４Ｋｍです。
(5) 分速□Ｋｍで１４分間に進む道のりは８４００ｍです。
道のりをかかった時間で割る場合はそのまま割れるけど、割って出た速さは、道のりの単位とかかった時間の単位をそのまま使って表わされたものになるから、注意しようね。
たとえば、４００ｍを１０分で割ると、速さは分速４０ｍ、４Ｋｍを１０分で割ると、速さは分速０.４Ｋｍになるよ。
(1) ９３５÷１１＝８５(ｍ)ずつ…１分間。
(2) ９００÷１２＝７５(ｍ)…分速。
(3) １３６０÷１７＝８０(ｍ)…分速。
(4) 計算しやすくためと、「分速□ｍ」と速さを「ｍ」で表さないといけないので、先に道のりの「４Ｋｍ」を「４０００ｍ」に直しておいてから計算するといい。
４０００÷２５＝１６０(ｍ)…分速。
(5) 速さを「分速□Ｋｍ」と「Ｋｍ」の単位を使っていることに注意する。
８４００÷１４＝６００は、分速６００ｍを表しているから、これを。「分速□Ｋｍ」に直さなければならない。
これが、慣れないうちは考えにくいかな。次のページでまたくわしくやろう。ここでは、「分速６００ｍ」と「分速０.６Ｋｍ」は同じ速さだということを頭の中に入れておこうね。分速０.６Ｋｍ。
■練習問題 ■ その４_・速さを求めよう 【答え】
次の□にあてはまる数を書き入れなさい。
(1) ９６０ｍの道のりを歩くのに１６分かかりました。１分間に何ｍずつ歩きましたか。
(2) 分速□ｍで１３分間に歩く道のりは１１０５ｍです。
(3) 家から学校まで毎分□ｍで歩くと１９分かかりました。家から学校までは１３３０ｍあります。
(4) 分速□ｍで１５分間で走る道のりは２.７Ｋｍです。
(5) 分速□Ｋｍで１８分間に進む道のりは１４４００ｍです。
速さを考える上で必要な、「道のり」、「速さ」「時間」の３つの量の関係は次のようになる。整数の世界で自分の覚えやすいモデルを作って、しっかり頭の中に入れておこう。
・かかる時間＝道のり÷速さ
・速さ＝道のり÷かかる時間
■練習問題 ■ ・ その４_・速さを求めよう・ 【答え】
(1)１分間に６０ｍずつ (2)８５ (3)７０ (4)１８０ (5)０.８