５・割合…割合の考え方と表し方・比の基本的な考え方
２・割合の表し方の基本_その１０
・その１０_割合・比の基本的な考え方 (１)…４年
今度は、比の基本的な考え方 。比は６年生で学習することになっていますが、実はこれがいちばん分かりやすい割合の考え方かもしれませんね。小数や分数を使わなくとも、最大公約数で割ることができればいいんですね。
しかも、高校数学でいちばん使われるのも比だと思います。是非チャレンジしてみてくださいね。
・その１０_割合・比の基本的な考え方 (１) …４年
割合の表し方には、大きく分けて２種類あるのではないでしょうか。
１つは、もとにする量を１とする考え方。これは、くらべる量がもとにする量の何倍か､つまり、「わり算の世界」ですね。むろん、何倍かする場合のかけ算も割合ですが、ここでは考えにくい「わり算と割合」を取りあげます。
・３０は１０の何倍か？…３０÷１０で、３倍。
・１５０円は１００円の何倍か？…１５０÷１００で、１.５倍。
・１００円は３００円の何倍か？…１００÷３００で、１/３、あるいは１/３倍。
※ふつう、「倍」というのははぶく。
これらは、意識しなくとも、「１０」、「１００円」、「３００円」という比べる量を１として考えています。
これから簡単に触れる「比の基本的な考え方」は、それに対して、２つの量を比べる時､「２：３」（２たい３）という表し方です。もっとやさしい言葉でいうと、「２と３の割合」です。
こちらは、もとにする量が１ではありません。むろん、１に当たる数や量は考えるのですが､それはもとにする量ではないのです。
たとえば、次のような考え方です。
・姉は３００円、妹は２００円持っています。姉と妹の持っているお金の割合は何と何の割合ですか。（姉と妹の持っているお金の割合を最も簡単な比で表しなさい。）
姉の持っているお金３００円は、１００円×３、妹の持っているお金２００円は、１００円×２と考えます。
つまり、１００円を１として考えると、姉はそれが３つ、妹はそれが２つなので、姉と妹の持っているお金の割合は、３と２の割合、これを比の用語で言うと、「３：２（３たい２）」と言います。
言葉が変わるだけで、中味はまったく同じです。
注意する点は、「もとにする量を１」とした場合は、わり算ですぐにもとにする量が出てきますが、こちらの比の場合はそうはいきません。
姉のお金なら、１となる１００円を出したあと、１００円×３＝３００円と計算することです。
一見難しそうに思われますが、この割合の考え方は、「小数の割合・百分率・歩合」の割合の考え方より理解しやすいかもしれませんね。
比は、分数の割合を整数の感覚でとらえたもので、これと比例式を組み合わせて問題を解くと、小中学生にとっていちばん考えやすい側面を持っています。
というわけで、「小数の割合・百分率・歩合」の割合の考え方をやる前に、「何と何の割合（比）」に簡単にふれておくことにします。
あ、そうそう、こういう場合もあります。くわしくはふれませんが、こちらは、２００円÷３００円はわりきれませんので、兄の持っているお金は弟の２/３（３分の２）などとしなければなりませんが、比だと、２と３の割合という整数で表すことができます。
・兄は２００円､弟は３００円持っています。姉と妹の持っているお金の割合は何と何の割合ですか。（兄と弟の持っているお金の割合を最も簡単な比で表しなさい。）
１００円を１として考えると、兄はそれが２つ、弟はそれが３つなので、兄と弟の持っているお金の割合は、２と３の割合、これを比の用語で言うと、「２：３（２たい３）」と言います。
すでにお気づきかもしれませんが、１となる１００円は、３００円と２００円、２００円と３００円、それぞれの最大公約数に当たります。
つまり、分数でいうところの約分をしていることになります。
というようなわけで、こういう割合の考え方もあるということで、例を挙げて簡単に触れておくことにします。
[参考]:分数の割合と比、比の値。
２：３と比で表すとき、２：３の比の値とは、２は３を１とした時、いくらになるかを表す。比の値は、２/３。
２：３と縦に書き、「：」を「−」に置きかえると考えるとよい。
また、３：２と比で表すとき、３：２の比の値とは、３は２を１とした時、いくらになるかを表す。比の値は、３/２。