５・割合…割合の考え方と表し方・百分率・基本的な考え方
１・割合の表し方の基本_その１５
・その１５_割合・百分率（１）・基本的な考え方…５年
さて、今度は、「割合・百分率の考え方」です。やはり「比べる量」、「割合」、「もとにする量」の順に考えていきますが、その前に「百分率」とはどのようなものか、そして、「百分率」を考えるうえでの注意点を少々。
・その１５_割合・百分率（１）・基本的な考え方…５年
割合、・小数倍そして百分率へ
「整数倍から小数倍へ」、今度は「小数倍そして百分率へ」。いよいよ、おなじみの「百分率」ですね。「小数倍から」ではなく、「小数倍そして」と記したのにはわけがあります。百分率は見かけは５０％だとか７５％などと整数表記ですが、その基本は小数倍であり、１００等分したいくつ分かを出来るだけ整数で表そうとする方法なんですね。人間というのは、整数、特に自然数（１，２，３，…と続く整数）での感覚に慣れているからです。
ですから、小数倍が百分率になっても、計算式自体はまったく同じ。と言いたいところですが、実は、計算する時は、「小数→整数」、「整数→小数」と変換しなければならない分、ほんのちょぴりややこしくなります。これもやはり感覚的に慣れるかどうかで、百分率が難しいと感じるのは、「小数倍」という割合や小数計算がじゅうぶん理解できていないからです。それと、もう１つ。「２０％」と「２０％引き」、「定価」や「仕入れ値」などの用語の意味をしっかりつかめていないこともあります。
ついでに、「小数倍」で「比べる量」・「もとにする量」・「割合」の３つの関係をしっかり理解しておくと、「歩合」はもちろんのこと、「分数の割合」もクリアできます。これも分数計算が出来るという前提ですが、この前提がすぽっと抜け落ちているケースが多いんですよ(--;)。
計算方法も割合もダメという複雑骨折？を避けるためにも、「割合」の基本を小学生のうちにしっかり学習しておきましょうね。
百分率の計算をどうあつかうか？
「百分率の計算をどうあつかうか？ 」というのは、その計算方法の説明の仕方についてということです。
簡単な例で、「比べる量」を２通り考えてみます。
・定価１５００円の品物が今日は２０％引きで売られていました。いつもよりいくら安く買えることになりますか。
【解法１】：
「歩合」とちがって、「百分率」というのは１００等分するんです。１０等分でも１０００等分でもない。そして、１００等分したものがいくつあるか。
１５００÷１００＝１５で、１００等分した１つ分である１％が１５円。２０％は１５円が２０集まったもの。１５×２０＝３００で、３００円。
【解法２】：
２０％をまず小数にする。２０％＝２０/１００ということで、２０％＝０.２。
１５００×０.２＝３００で、３００円。
いかがでしょう？
もちろん、【解法１】の法が考えやすいとお思いでしょうね。ところで、１５００円を１５０円にすると、１５０÷１００＝１.５、１.５×２０＝３０と小数がはいる計算になりますが、それでも「１００等分したものいくつ分」かで考えやすいのはまちがいないでしょう。
ただ、式として書く場合は、「１５００×０.２＝３００」として書く。そして、これが「１５０÷１００＝１.５、１.５×２０＝３０」の意味だということで理解しましょう。いつまでも、「１５０÷１００＝１.５、１.５×２０＝３０」という式を書いていると、先に進めなくなりますからね。
百分率の計算の特徴と注意点は？
百分率の計算であっても、考え方は小数倍と同じ。「比べる量」の求め方は次のとおりです。
・比べる量＝もとにする量×割合、あるいはもとにする量×割合＝比べる量
ただ、割合を百分率（歩合）で表す時に注意すべき点がありますので、先にそれに触れておきます。
百分率は小数倍とちがって、１００％以内で表すことが多い。２.５倍を２５０％と言うことは少ないし、１２０％でも２０％増しなどと言うことが多いです。１００より少ない％であらわすのが自然に感じるのでしょうか。
となると、「２０％」と「２０％増し（多く）」は異なった割合ですので、その使い分けと計算方法が重要になってっきます。
具体的な例で考えてみたいと思います。
先ほどの例で、やはり２通りの解法を考えてみます。
・原価（仕入れ値）１５００円の品物を２０％増しの定価をつけて売りました。この品物の定価はいくらですか。
まず、「〜の２０％」と「〜の２０％増し」のちがいをしっかり理解しましょう。「〜の２０％増し」は、「もとの数量より２０％多い数量（もとの数量を１００％とする）」ということで、「もとの数量の１２０％」ということですからね。
【解法１】：
１５００×０.２＝３００で、３００円（もとの数量の２０％）。１５００＋３００＝１８００で、１８００円。
いかがでしょう。まず分かりやすい方法を説明しました。でも、「割合」が分かるというのは、次の【解法２】です。
【解法２】：
こちらの解法のポイントは、「割合どうしを足すことが出来る」ということです。
１００％＝１、２０％＝０.２。１＋０.２＝１.２。あるいは、１００％＋２０％＝１２０％。１２０％＝１.２。
要は、１２０％を小数倍で１.２と考えるということです。
１５００×１.２＝１８００で、１８００円。
百分率に限らず、「割合」を理解するとは、【解法２】を理解するということです。これは疑問の余地がありません。【解法１】のままでとどまっているケースも少なからず見かけますが、これで中学行っちゃうとたいへんなことになりますので、しっかり理解しておくようにしましょう。確かに、最初は考えにくいようですけどもね。
ついでに、これも百分率を考える時に、最初とまどうことが多いようですので記したいと思います。
「百分率は見かけは５０％だとか７５％などと整数表記ですが、その基本は小数倍であり、１００等分したいくつ分かを出来るだけ整数で表そうとする方法」ですと書きましたが、「この食塩水のこさは１２.５％」のように、小数を使う場合も多いです。せっかく百分率（％）にしたのにって感じでしょうか。
１００％＝１、１０％＝０.１、１％＝０.０１ですから、０.１％＝０.００１になるんですね。したがって、先ほどの１２.５％は小数倍に直すと、０.１２５を意味します。頭のかたすみにでもいれておいてください。